Question

Найменше спільне кратне 36 і 54

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Как найти наименьшее общее кратное для 36 и 54

Разложим на простые множители 36

36 = 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 54

54 = 2 • 3 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (36) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 3 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (36, 54) = 2 • 3 • 3 • 3 • 2 = 108

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке ділиться на обидва заданих числа без остачі.

Для знаходження НСК 36 і 54, можна скористатися алгоритмом Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) цих чисел. НСД визначається за формулою:

НСД(a, b) = НСД(b, a mod b)

де "mod" - це операція модуля (остача від ділення).

Почнемо зі значень 36 і 54:

НСД(36, 54) = НСД(54, 36 mod 54) = НСД(54, 36)

Тепер застосуємо алгоритм Евкліда знову:

НСД(54, 36) = НСД(36, 54 mod 36) = НСД(36, 18)

Повторимо процес:

НСД(36, 18) = НСД(18, 36 mod 18) = НСД(18, 0)

Коли друге число стає нулем, алгоритм закінчується. Отже, НСД(18, 0) дорівнює 18.

Тепер, щоб знайти НСК, можна скористатися наступною формулою:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Застосуємо цю формулу до 36 і 54:

НСК(36, 54) = (36 * 54) / НСД(36, 54) = (1944) / 18 = 108

Отже, найменше спільне кратне чисел 36 і 54 дорівнює 108.