Question

Задача 2. Трём мудрецам показали 9 карт: шестерку, семерку, восьмерку, девятку, десятку, валета, даму, короля и туза(карты перечислены по возрастанию их достоинства). Послеэтого карты перемешали и каждому раздали по три карты.Каждый мудрец видит только свои карты. Первый сказал:"Моя старшая карта – валет". Тогда второй ответил: "Я знаю,какие карты у каждого из вас". У кого из мудрецов был туз? ​

Answer 1

Ответ:

Третий.

Пошаговое объяснение:

Предположим, что второму мудрецу "не повезло" и его старшая карта ниже Валета.

Т.о., так как у первого мудреца не было карт старше Валета, то только у третьего могут быть: Дама, Король и Туз.

Свои карты он, естественно, знает и методом исключения он вычисляет какие карты у первого. Таким образом второй действительно знает  какие карты у каждого из них.

Если второму мудрецу выпала хоть одна из карт старше Валета, то он никак не может знать наверняка как распределились остальные 5 карт (Валет он знает у кого и свои 3 карты он видит). В этом случае условие задачи не соблюдается.

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть три мудреца, и каждый из них получил по три карты. Первый мудрец заявил, что его старшая карта - валет. Второй мудрец заявил, что он знает, какие карты у каждого из них.

Если второй мудрец знает, какие карты у каждого из них, это означает, что у каждого мудреца есть уникальная комбинация карт. Рассмотрим все возможные комбинации, в которых у одного из мудрецов старшая карта - валет:

1. Первый мудрец: {Валет, X, Y}
2. Второй мудрец: {A, B, C}
3. Третий мудрец: {D, E, F}

Где X, Y, A, B, C, D, E, F - это остальные карты.

Теперь давайте проанализируем, какая комбинация карт может быть у второго мудреца:

• Если второй мудрец видит в своих картах две карты, которые старше валета, то он сможет сразу определить, какие карты у каждого из них, потому что у первого мудреца может быть только валет.
• Если второй мудрец видит одну карту, которая старше валета, то он понимает, что у первого мудреца она и есть. Второй мудрец не знает о карте третьего мудреца, поэтому его комбинация не может быть определена.
• Если второй мудрец не видит ни одной карты, которая старше валета, то он понимает, что ни одна из этих карт не может принадлежать ему, поскольку у него должна быть хотя бы одна карта, старше валета. В таком случае, он может определить, какие карты у каждого из остальных мудрецов.

Исходя из этого, можно заключить, что второй мудрец видит карту, старше валета. Поэтому туз не может быть у второго мудреца.

Таким образом, туз мог быть у первого или третьего мудреца.