Question

В коробке находятся белые, черные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем черных. Красных меньше белых, но больше черных. Сколько красных кубиков находится в коробке? (Решить для начальных классов, а не уравнением!!!) ​

Answer 1

1 - способ

Решение путем размышления (если задача для начальных классов, например)

если черных кубиков 1, то белых 11, а значит красных 38, что противоречит условию, что красных кубиков меньше, чем белых

если черных кубиков 2, то белых 22, а красных 26, что так же противоречит условию, что красных кубиков меньше, чем белых

если черных кубиков 3, то белых 33, а красных 14. Это решение не противоречит условиям.

если черных кубиков 4, то белых 44, а красных 2. Это решение противоречит условию, что красных кубиков больше чем черных.

если черных кубиков 5 и больше, то белых кубиков должно быть 55 и больше, что противоречит условию.

Единственное решение: 3 черных кубика, 33 белых кубика, 14 красных кубиков.

б + ч + к =50

б=11ч

ч<к<б

11ч+ч+к=50

12ч+к=50

так как б, ч и к — целые положительные числа, имеем следующие решения

ч=1 к=38 б=11

ч=2 к=26 б=22

ч=3 к=14 б=33

ч=4 к =2 б=44

при ч = 5 и более к меньше 0.

Из четырех решений только одно удовлетворяет условию ч<к<б:

ч=3 к=14 б=33

Ответ: 3 черных, 14 красных, 33 белых кубика.

2 - способ (на всякий случай)

пусть Х-черные шары,y-красные шары, 11Х-белые шары

составим неравенство

11Х>y>X

составляем уравнение

11Х+y+x=50

у=50-12Х

Методом подбора находим, что

Х=1 не верно, Х=2

24>y>2

y=50-12*2=26 не верно

X=3

33>y>3

y=50-12*3=14

Ответ: красные шары=14, черные шары=3, белые шары=33.

Answer 2

Дано, что в коробке находятся белые, черные и красные кубики, и всего их 50 штук. Пусть количество черных кубиков равно Х.

Согласно условию, белых кубиков в 11 раз больше, чем черных. То есть, количество белых кубиков равно 11Х.

Также условие гласит, что количество красных кубиков меньше белых, но больше черных. Пусть количество красных кубиков равно Y. Тогда мы можем записать следующее неравенство: Х < Y < 11Х.

Так как всего кубиков в коробке 50, мы можем записать уравнение: Х + Y + 11Х = 50.

Комбинируя это уравнение с неравенством, мы получаем: Х + Y + 11Х = 50 и Х < Y < 11Х.

Один из возможных наборов значений, удовлетворяющих этим условиям, может быть Х = 2 и Y = 3.

Таким образом, в коробке может находиться 3 красных кубика.