Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Профессор К., желая прослыть остряком, планирует на каждой своей лекции рассказывать не менее двух, но и не более трех разных анекдотов. Также множества анекдотов, рассказанных на разных лекциях, не должны совпадать. Сколько всего лекций сможет прочесть профессор К., если он знает 8 анекдотов.

Answer 1

Ответ:

4 лекции

1 лекция 2 анекдота

2 лекция 2 анекдота

3 лекция 2 анекдота

4 лекция 2 анекдота

в сумме анекдотов 8, они не повторяются

Answer 2

У нас есть 8 анекдотов, и профессор К. планирует рассказывать не менее 2, но не более 3 анекдотов на каждой лекции. Давайте рассмотрим все возможные комбинации.

Если на лекции рассказывается 2 анекдота, то можно выбрать 2 анекдота из 8, что можно сделать C(8, 2) способами. Это равно 8! / (2! * (8-2)!) = 28 способам.

Если на лекции рассказывается 3 анекдота, то можно выбрать 3 анекдота из 8, что можно сделать C(8, 3) способами. Это равно 8! / (3! * (8-3)!) = 56 способам.

Таким образом, на каждой лекции профессор К. может рассказывать 2 или 3 анекдота. Всего возможных комбинаций анекдотов на каждой лекции: 28 + 56 = 84.

Так как множества анекдотов, рассказанных на разных лекциях, не должны совпадать, профессор К. сможет прочитать 84 лекции.