Question

Известно, что 2,4< корня из 6<2,5 и 2,8< корня из 8<2,9. Оцените корень из 6 - 2 корня из 8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2,4<√6<2,5

2,8<√8<2,9

2,4-2·2,8=2,4-5,6=-3,2

2,5-2·2,9=2,5-5,8=-3,3

√6 -2√8=√(2·3) -4√2=√2 ·(√3 -4)

-3,2>√2 ·(√3 -4)>-3,3

Answer 2

Дано: 2,4 < √6 < 2,5 2,8 < √8 < 2,9

Хотим оценить выражение: √6 - 2√8

Давайте найдем значения √6 и √8, а затем вычислим выражение.

Из условия, мы знаем, что 2,4 < √6 < 2,5. Возведем каждую часть неравенства в квадрат:

2,4^2 < (√6)^2 < 2,5^2 5,76 < 6 < 6,25

Таким образом, 5,76 < 6. Мы можем заключить, что √6 > 2,4.

Аналогично, из условия 2,8 < √8 < 2,9 мы получаем:

2,8^2 < (√8)^2 < 2,9^2 7,84 < 8 < 8,41

Значит, 7,84 < 8. Мы можем заключить, что √8 > 2,8.

Теперь, подставим эти оценки в наше выражение:

√6 - 2√8 > 2,4 - 2 * 2,8 √6 - 2√8 > 2,4 - 5,6 √6 - 2√8 > -3,2

Таким образом, мы можем оценить, что √6 - 2√8 > -3,2.