Question

. Найдите производную функции y = ex +2x4.

Answer 1

Ответ:

$y^{'} = e^{x}+8x^{3}$

Пошаговое объяснение:

$(e^{x} )^{'} =e^{x}\\(x^{a} )^{'} =a*x^{a-1}$

Видимо:

$y=e^{x} +2x^{4}$ - если так, тогда

$y^{'} =e^{x} +2*4x^{4-1}= e^{x}+8x^{3}$

Answer 2

у'=(eˣ+2x⁴)'=eˣ+8x³

/==========

Answer 3

Для нахождения производной функции y = ex + 2x^4 воспользуемся правилом дифференцирования суммы и правилом дифференцирования произведения.

Применим правило дифференцирования произведения для первого слагаемого y = ex: (d/dx)(ex) = ex * (d/dx)(1) + (d/dx)(x) * e^x = ex * 0 + 1 * e^x = e^x

Применим правило дифференцирования произведения для второго слагаемого y = 2x^4: (d/dx)(2x^4) = 2 * (d/dx)(x^4) + x^4 * (d/dx)(2) = 2 * 4x^3 + x^4 * 0 = 8x^3

Таким образом, производная функции y = ex + 2x^4 равна e^x + 8x^3.