Question

Какие из следующих чисел делятся на 11? 1010 1001 110011 101010 100111 11001001 10011001 11110101

Answer 1

Ответ:

проверено сам знаешь на чем)

1001

110011

100111

11001001

10011001

Пошаговое объяснение:

Число вида 11…11 делится на 11 тогда и только тогда, когда в нём чётное число цифр.

Число вида 100…001 делится на 11 тогда и только тогда, когда в нём чётное число нулей.

Answer 2

Чтобы определить, какие из этих чисел делятся на 11, можно использовать правило делимости на 11. Согласно этому правилу, число делится на 11, если разность между суммой его цифр на нечетных позициях и суммой его цифр на четных позициях также делится на 11.

Давайте применим это правило к каждому из указанных чисел:

1010: Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 1 = 2 Сумма цифр на четных позициях: 0 + 0 = 0 Разность: 2 - 0 = 2

Поскольку 2 не делится на 11, число 1010 не делится на 11.

1001: Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 0 = 1 Сумма цифр на четных позициях: 0 + 1 = 1 Разность: 1 - 1 = 0

Так как 0 делится на 11, число 1001 делится на 11.

110011: Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 0 + 1 = 2 Сумма цифр на четных позициях: 1 + 0 + 1 = 2 Разность: 2 - 2 = 0

Поскольку 0 делится на 11, число 110011 делится на 11.

101010: Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 1 + 0 = 2 Сумма цифр на четных позициях: 0 + 0 + 1 = 1 Разность: 2 - 1 = 1

Так как 1 не делится на 11, число 101010 не делится на 11.

100111: Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 0 + 1 = 2 Сумма цифр на четных позициях: 0 + 1 + 1 = 2 Разность: 2 - 2 = 0

Поскольку 0 делится на 11, число 100111 делится на 11.

11001001: Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 0 + 0 + 1 = 2 Сумма цифр на четных позициях: 1 + 1 + 0 + 1 = 4 Разность: 2 - 4 = -2

Поскольку -2 не делится на 11, число 11001001 не делится на 11.

10011001: Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 0 + 1 + 1 = 3 Сумма цифр на четных позициях: 0 + 1 + 0 + 0 = 1 Разность: 3