Question

Сколько мы накопим денег если мы заполним копилку от 1 до 200​

Answer 1

Ответ:

20 100

Пошаговое объяснение:

Монетку имеют номинал от 1 до 200, то есть номиналы монет образую арифметическую прогрессию с шагом 1, тогда зададим арифметическую прогрессию, по условию:

$a_{1} = 1$

$d = 1$

$a_{200} = 200$

Найдем по формуле сумму n - элемента арифметической прогрессии:

$\boxed{S_{n} = \dfrac{(a_{1} + a_{n})n}{2}}$

Найдем сумму арифметической прогрессии, которая задана для данной задачи от 1 до 200:

$S_{200} = \dfrac{(1 + 200)200}{2} = 201 \cdot 100 = 20 \ 100$