Question

(-5 + корень квадратный из 17)^2/21 - 5 корень квадратный из 17) Это дробь. Решите пожалуйста.

Answer 1

$\frac{(-5+ \sqrt{17})^2 }{21- 5\sqrt{17} } = \frac{(\sqrt{17}-5)^2 }{21- 5\sqrt{17} } = \frac{17-10 \sqrt{17}+25 }{21- 5\sqrt{17} } =\frac{42-10 \sqrt{17} }{21- 5\sqrt{17} } =\frac{2(21-5 \sqrt{17}) }{21- 5\sqrt{17} } =2$

Answer 2

Давайте решим эту дробь шаг за шагом.

Выражение: (-5 + корень квадратный из 17)^2/21 - 5 корень квадратный из 17

Сначала рассмотрим выражение (-5 + корень квадратный из 17)^2. Для этого возведем (-5 + корень квадратный из 17) в квадрат:

(-5 + корень квадратный из 17)^2 = (-5)^2 + 2*(-5)(корень квадратный из 17) + (корень квадратный из 17)^2 = 25 - 10(корень квадратный из 17) + 17 = 42 - 10*(корень квадратный из 17)

Теперь подставим это значение обратно в исходную дробь:

(42 - 10*(корень квадратный из 17))/21 - 5*(корень квадратный из 17)

Раскроем скобки в числителе:

(42/21 - 10*(корень квадратный из 17)/21) - 5*(корень квадратный из 17)

Упростим числитель:

(2 - (10/21)(корень квадратный из 17)) - 5(корень квадратный из 17)

Теперь объединим слагаемые с корнем квадратным из 17:

(2 - 5*(корень квадратный из 17)) - (10/21)*(корень квадратный из 17)

У нас есть два слагаемых с корнем квадратным из 17. Мы можем объединить их, взяв корень квадратный из 17 за скобки:

(2 - 5 - (10/21))(корень квадратный из 17) = (-3 - (10/21))(корень квадратный из 17)

Теперь, когда мы упростили числитель, можно записать итоговую дробь:

(-3 - (10/21))*(корень квадратный из 17)/21

Это и есть решение данной дроби.