Question

Верхнереченск и Нижнереченск находятся на берегу реки, расстояние между ними по реке равно 60 км. Из Верхнереченска в Нижнереченск отправился катер, который прибыл в Нижнереченск и сразуповернул назад. Когда катер вернулся в Верхнереченск, плот, который отправился из Верхнереченскана час раньше катера, проплыл 13 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера внеподвижной воде. Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть x - скорость катера в

неподвижной воде

Тогда

60/(x + 2)  + 60/(x - 2) = время потраченное катером на дорогу туда и обратно

13 /2 = время потраченное плотом.

Составим уравнение:

60/(x + 2)  + 60/(x - 2) + 1 = 13/2

Вам остается решить это уравнение

Answer 2

Пусть скорость катера в неподвижной воде равна V км/ч.

За время, пока катер достиг Нижнереченска, он проплыл расстояние 60 км вниз по течению и 60 км вверх против течения. Расстояние, которое катер проплыл вниз по течению, можно выразить следующим образом:

60 км = (V + 2) км/ч * t1,

где t1 - время пути вниз по течению.

Аналогично, расстояние, которое катер проплыл вверх против течения:

60 км = (V - 2) км/ч * t2,

где t2 - время пути вверх против течения.

Мы знаем, что плот, отправившийся из Верхнереченска на час раньше катера, проплыл 13 км. Запишем это равенство:

13 км = (V - 2) км/ч * (t1 + 1).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Разрешим уравнение для t1 из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

60 км = (V + 2) км/ч * (60 км / (V + 2) - 1) + 13 км.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

60 км = 60 км - (V + 2) км/ч + 13 км.

Отбросим одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения:

(V + 2) км/ч = 13 км.

V + 2 = 13.

V = 11.

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде равна 11 км/ч.