Question

Объем куба равен 64 найдите длину диагонали его грани. ​

Answer 1

Ответ:

4√2.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть длина рёбра куба равна х , тогда по условию

V = a³ = 64,

a = 4.

2. Все грани куба - равные квадраты.

Длина стороны квадрата - а, тогда длина диагонали DC1 этого квадрата может быть найдена по теореме Пифагора:

DC1 = √(4² + 4²) = √(2•16) = 4√2.

(См. прикреплённом изображение)

Answer 2

Ответ:

4√2 см длина диагонали грани куба

Пошаговое объяснение:

Объём куба, V = 64 см³. Найти d - диагональ грани куба  

а - ребро куба

V куба = a³  

64 = a³

a = ∛64 = 4 см - длина ребра куба

Чтобы найти диагональ грани куба, то есть диагональ, лежащую на боковой грани, применим формулу диагонали квадрата, которая выглядит как произведение стороны квадрата (ребра куба - а) на  корень из 2:  d = a√2

d = a√2 = 4√2 см

Answer 3

Чтобы найти длину диагонали грани куба, нужно знать его объем. В данном случае объем куба равен 64.

Формула для объема куба: V = a^3, где "V" - объем куба, "a" - длина ребра.

Мы знаем, что V = 64, поэтому можем записать уравнение: 64 = a^3.

Чтобы найти длину ребра, возьмем кубический корень от обоих частей уравнения: a = ∛64.

Вычислим ∛64: ∛64 = 4.

Таким образом, длина ребра куба равна 4.

Для нахождения длины диагонали грани куба, можно использовать теорему Пифагора.

В кубе диагональ грани будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а ребро куба - одной из его катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: длина диагонали грани^2 = длина ребра^2 + длина ребра^2.

Подставим значения: длина диагонали грани^2 = 4^2 + 4^2.

Вычислим: длина диагонали грани^2 = 16 + 16 = 32.

Чтобы найти длину диагонали грани, возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения: длина диагонали грани = √32.

Вычислим √32: √32 ≈ 5.66.

Таким образом, длина диагонали грани куба, объем которого равен 64, примерно равна 5.66.