Question

Cos(п/10)+sin(п/10) преобразовать в сумму

Answer 1

Cosπ/10+sinπ/10=√2sin(π/4+π/10)=
√2sin(5π+2π)/20=√2sin7π/20
2)cos(π/2-4π/10)+sinπ/10=
sin4π/10+sinπ/10=
2sin((5π/10):2)*cos(3π/10):2
=2sin(π/4)*cos(3π/20)=
2*(√2/2)*cos(3π/20)=
√2cos(3π/20)

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение cos(π/10) + sin(π/10) в сумму, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой синуса для суммы углов:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

В данном случае a = π/10 и b = π/2. Подставляя значения, получаем:

sin(π/10 + π/2) = sin(π/10)cos(π/2) + cos(π/10)sin(π/2)

Так как cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1, упрощаем выражение:

sin(π/10 + π/2) = sin(π/10) * 0 + cos(π/10) * 1

sin(π/10 + π/2) = cos(π/10)

Таким образом, выражение cos(π/10) + sin(π/10) равно cos(π/10).