Question

Вторая производная функции y = - 1/x

Answer 1

Ответ:

вторая производная равна-2/х^3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления второй производной функции y = -1/x мы сначала найдем первую производную, а затем возьмем производную от полученного выражения.

Исходная функция: y = -1/x

Шаг 1: Найдем первую производную.

Для этого используем правило дифференцирования частного функций:

d(u/v)/dx = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2

В нашем случае u = -1 и v = x:

dy/dx = (0 * x - (-1) * 1) / x^2 = 1 / x^2

Шаг 2: Теперь возьмем производную от полученного выражения.

Производная первой производной равна:

d^2y/dx^2 = d(1/x^2)/dx

Применим правило дифференцирования степенной функции:

d(x^n)/dx = n * x^(n-1)

В нашем случае n = -2:

d(1/x^2)/dx = -2 * x^(-2-1) = -2 * x^(-3) = -2/x^3

Таким образом, вторая производная функции y = -1/x равна -2/x^3.