Question

Найдите наименьшее общее кратное 2 3 4!

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Решение:

1 способ (употребим, когда числа небольшие):

Заметим, что среди предложенных чисел есть 2 и 4. 4 делится на 2, следовательно, если мы найдём НОК для 3 и 4, то оно же окажется НОК и для всей тройки чисел.

Итак, ищем НОК для чисел 3 и 4. 3 - простое число, 4 не делится на 3, а потому наименьшим общим кратным будет произведение этих чисел: НОК (2, 3, 4) = 3·4 = 12

2 способ:

Кратны 3 (делятся на 3): 3, 6, 9, 12, 15, ...

Кратны 4 (делятся на 4): 4, 8, 12, 16, ...

12 - первое общее кратное, встретившееся в рядах, потому оно наименьшее.

НОК (2, 3, 4) = 3·4 = 12.

3 способ, в котором используется разложение на простые множители, Вам подсказал первый автор.

Answer 3

Давайте посчитаем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2, 3 и 4!.

Сначала разложим числа на простые множители: 2 = 2^1, 3 = 3^1, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 2^3 * 3^1.

НОК будет содержать наибольшие степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях чисел. Таким образом, НОК(2, 3, 4!) будет равно 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Итак, наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 4! равно 24.