Question

На страусиной ферме живут 2 кошки и несколько собак помимо австралийских птиц. Петя приехал на экскурсию и насчитал 39 голов и 96 ног у всех животных. Сколько страусов увидел Петя?

Answer 1

Ответ:

Петя увидел 30 страусов.

Пошаговое объяснение:

Распишем животных на ферме, их ноги и головы.

Кошек   2:

ноги         4*2 = 8;

головы    1 * 2 = 2.

Страусов  х:

ноги        2 *х = 2х;

головы    1 *х = х.

Собак   у :

ноги      4 * у = 4у;

головы  1 * у = у.

Теперь сложим головы отдельно, ноги отдельно.

Ноги:

8 + 2х + 4у = 96

Головы:

2 + х + у = 39

Получили систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{2x+4y =88 } \atop {x+y=37\hfill}} \right.$

Делим первое уравнение на  2, затем из второго выразим х  и подставим это в первое уравнение.

Получим из первого уравнения уравнение с одним неизвестным х и найдем значение х.

$\displaystyle \left \{ {{2x+4y =88 \qquad \bigg|\; :2} \atop {x+y=37\hfill}} \right.\left \{ {{x+2y = 44} \atop {x+y=37}} \right. \left \{ {{x+2(37-x)=44} \atop {y=37-x\hfill}} \right. \left \{ {{x=30 \atop {y=7}} \right.$

Таким образом, мы узнали, что на ферме

2 кошки,

7 собак,

30 страусов.

#SPJ3

Answer 2

Предположим, что все кошки, собаки и страусы на ферме имеют по одной голове и ноги, как обычно для этих видов животных. Давайте разберемся:

Обозначим количество страусов как "х".

Количество кошек = 2 Количество собак = неизвестно Количество австралийских птиц (страусы) = х

Учитывая, что каждое животное имеет одну голову, общее количество голов будет равно количеству животных:

2 кошки + количество собак + количество страусов = 39

Теперь посмотрим на количество ног. У каждой кошки 4 ноги, у каждой собаки 4 ноги и у каждого страуса 2 ноги:

2 * 4 (кошки) + количество собак * 4 + х * 2 (страусы) = 96

Теперь объединим оба уравнения:

2 + количество собак + х = 39 8 + количество собак * 4 + 2х = 96

Используя первое уравнение, можем выразить количество собак через х:

количество собак = 39 - 2 - х

Подставим это значение во второе уравнение:

8 + (39 - 2 - х) * 4 + 2х = 96

Раскроем скобки и упростим:

8 + (156 - 8 - 4х) + 2х = 96 8 + 156 - 8 - 4х + 2х = 96 156 - 4х + 2х = 96 2х - 4х = 96 - 156 -2х = -60 х = (-60)/(-2) х = 30

Таким образом, Петя увидел 30 страусов на ферме.