Question

Корень из 315. Как разложить?

Answer 1

$\displaystyle \tt \sqrt{315}=\sqrt{9\cdot7\cdot5}=3\sqrt{7\cdot5}=\bold{3\sqrt{35}}$

Answer 2

Ответ:

√315 = 3√35

Пошаговое объяснение:

Разложение квадратного корня на множители — нахождение двух или нескольких чисел, которые, при условии перемножения их друг на друга, дадут число равное исходному.

Разложим число 315 на простые множители:

315 = 3 * 3 * 5 * 7

√315 = √(3 * 3 * 5 * 7)

Поскольку в скобках у нас произведение  чисел 5, 7 и двух одинаковых чисел 3, то мы можем вынести за знак корня число  3:

√3 * 3 * 5 * 7 = 3√5*7 = 3√35

И ещё: в тот момент, когда под корнем оказалось два одинаковых числа, можно остановиться с разложением чисел на множители. Если, конечно, были использованы все возможности по максимуму.

Answer 3

Корень из 315 не является целым числом. Однако, его можно разложить на простые множители. Давайте произведем разложение:

315 = 3 * 3 * 5 * 7.

Теперь, если мы возьмем корень квадратный из каждого из этих множителей, то получим:

√315 = √(3 * 3 * 5 * 7) = √3 * √3 * √5 * √7.

Таким образом, корень из 315 может быть записан в виде √315 = 3√5√7, где символ "√" обозначает корень квадратный.