Question

Найдите значение выражения(3а^2)^3×(7b)^2/(21a^3b)^2

Answer 1

$\displaystyle \frac{(3a^{2})^{3}*(7b)^{2}}{(21a^{3}b)^{2}}= \frac{27a^{6}*49b^{2}}{441a^{6}b^{2}}= \frac{1323a^{6}b^{2}}{441a^{6}b^{2}}=3$

Answer 2

Для упрощения выражения, воспользуемся свойствами степеней. Давайте разберемся с каждым множителем по отдельности:

(3a^2)^3 = 3^3 * (a^2)^3 = 27a^(2*3) = 27a^6

(7b)^2 = 7^2 * b^2 = 49b^2

(21a^3b)^2 = (21^2 * a^(3*2) * b^2) = 441a^6b^2

Теперь, подставляя найденные значения, получаем:

(27a^6) * (49b^2) / (441a^6b^2)

Мы можем сократить некоторые общие множители:

(27/441) * (a^6/a^6) * (b^2/b^2) * (49/1)

Теперь все общие множители сокращаются:

(27/441) * (49/1) = 1323/441 = 3

Таким образом, значение данного выражения равно 3.