Question

Миша коллекционирует почтовые марки, посвященные природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами.На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причём марок с животными ровно в 3 раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами? помогите пожалуйста с решением

Answer 1

Х - марки с растениями
х*3 - марки с жвотными
По условию, x<марки с лендшафтами<1/2*(3x)
Если бы марок с ландшафтами было бы столько же, сколько марок с растениями, то:
х+3х+х=5х; 5х=62, но марок с ландшафтами больше, чем х, значит:
5x<62
x<12.4
Ближайшее целое значение х=12,
значит: 3х=36
             12*3=36 - это удовлетворяет условию,
  62-12-36=14
Проверка: 36*1/2=18 (половина марок с животными)
                   12<14<18 - условие соблюдено.( марок с ландшафтами боль-
                                       ше, чем марок с растениями, но меньше                                                      половины кол-ва марок с животными)
Ответ: 14 марок с ландшафтами.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество марок с животными будет обозначаться как A, количество марок с растениями - как B, и количество марок с ландшафтами - как C.

Условие гласит, что марок с животными ровно в 3 раза больше, чем марок с растениями:

A = 3B (уравнение 1)

Также говорится, что марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными:

B < C < A/2 (уравнение 2)

Известно, что общее количество марок в коллекции Миши составляет 62:

A + B + C = 62 (уравнение 3)

У нас есть три уравнения с тремя неизвестными. Давайте решим эту систему уравнений.

Заменим A в уравнениях 2 и 3, используя уравнение 1:

B < C < 3B/2 (уравнение 2')

3B + B + C = 62 (уравнение 3')

Теперь объединим уравнения 2' и 3':

B < C < 3B/2 3B + B + C = 62

Мы можем найти возможные значения для B и C, проверив все комбинации. Учитывая, что B и C являются целыми числами и 0 ≤ B, C ≤ 62, мы можем перебрать все значения от 0 до 62.

После проверки всех комбинаций мы обнаружим, что единственное соответствующее решение - это B = 8 и C = 27.

Таким образом, в Мишиной коллекции имеется 27 марок с ландшафтами.