Question

Решите уравнение cos (2-3x)= -√2/2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(2 - 3x) = -√2/2.

Начнем с поиска значений угла, для которых косинус равен -√2/2. Известно, что косинус имеет значение -√2/2 при углах 45 градусов и 315 градусов (или их эквивалентных значениях в радианах).

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

2 - 3x = 45° + 360°n (уравнение 1) или 2 - 3x = 315° + 360°n (уравнение 2)

Здесь n - целое число, которое представляет периодические решения уравнения.

Решим уравнение 1:

2 - 3x = 45° + 360°n

Вычтем 45° из обеих частей:

-3x = 45° - 2 + 360°n

Упростим:

-3x = 43° + 360°n

Разделим обе части на -3:

x = (43° + 360°n) / -3

Теперь решим уравнение 2:

2 - 3x = 315° + 360°n

Вычтем 315° из обеих частей:

-3x = 315° - 2 + 360°n

Упростим:

-3x = 313° + 360°n

Разделим обе части на -3:

x = (313° + 360°n) / -3

Итак, мы получили два общих решения уравнения cos(2 - 3x) = -√2/2:

x = (43° + 360°n) / -3 и x = (313° + 360°n) / -3

где n - целое число, представляющее периодические решения уравнения.