Question

лист бумаги прямоугольной формы сложи вдвое, а потом ещё раз вдвое,  измерь стороны полученного прямоугольника и найди его периметр. Не вычисляя, определи периметр развёрнутого листа.

Answer 1

Так как стороны получившегося прямоугольника в 2 раза меньше сторон исходного, то периметр развёрнутого листа будет вдвое больше периметра того прямоугольника, который получился.

Пусть у нас получился прямоугольник со сторонами 10 см и 8 см. Периметр такого прямоугольника равен Р=2(10+8)=36 (см), а периметр развёрнутого листа

Р'=36*2=72 (см).

Так как стороны уменьшились в 2 раза, то у нас изначально был лист со сторонами 10*2=20 (см) и 8*2=16 (см), его периметр Р=2(20+16)=72 (см).

Answer 2

Если лист бумаги прямоугольной формы изначально имел стороны a и b, то после первого сложения получится прямоугольник со сторонами a/2 и b. После второго сложения получится прямоугольник со сторонами a/2 и b/2.

Периметр полученного прямоугольника: P = 2(a/2 + b/2) = a + b

Если развернуть сложенный лист бумаги, то получится прямоугольник со сторонами 2a и 2b, а его периметр будет P' = 2(2a + 2b) = 4(a + b)

Таким образом, периметр развернутого листа бумаги в 4 раза больше периметра сложенного листа.