Question

В течение 45 минут катер плыл по течению реки, затем он развернулся и плыл еще 1 час 15 минут. Всего он проплыл 43 км. Чему равна скорость катера, если скорость по течению на 20% больше скорости против течения.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение. Обозначим собственную скорость катера за

Answer 2

Обозначим скорость катера без учета течения за $v$, а скорость течения за $u$.
Тогда, согласно условию задачи, скорость катера по течению будет равна $(1+0.2)v = 1.2v$, а против течения - $(1-0.2)v = 0.8v$.
За 45 минут катер проплыл расстояние $d_1 = t_1 \cdot (v + u)$, где $t_1=\frac{45}{60}=0.75$ час - время движения по течению.
За 1 час 15 минут катер проплыл расстояние $d_2 = t_2 \cdot (v - u)$, где $t_2=\frac{1}{4}+\frac{15}{60}=1.25$ час - время движения против течения.
Общее пройденное расстояние равно $d_1 + d_2 = 43$ км.
Подставляем выражения для расстояний и скоростей и получаем уравнение:
$$0.75\cdot 1.2v + 1.25\cdot 0.8v = 43$$
Упрощаем и решаем уравнение:
$$1.5v=43\qquad\Rightarrow\qquad v=\frac{43}{1.5}=28.7\text{ км/ч}$$
Ответ: скорость катера без учета течения равна 28.7 км/ч.