Question

Определите , сколькими нулями оканчивается число 25! ​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25

итак, это 25!

В образовании нулей участвуют числа, кратные 2 и 5.  

А чисел, кратных 5 от 1 до 25 - 5 штук. И еще 1 число, кратное 25.

Значит нулей в результате будет 6.

Answer 2

Для того чтобы найти количество нулей в конце числа, нужно найти количество множителей 10, так как каждый множитель 10 содержит один ноль. Множители 10 образуются из пары множителей 2 и 5. В числе 25! количество множителей 2 будет гораздо больше, чем количество множителей 5. Поэтому для определения количества множителей 5 нужно разделить 25! на 5, 5^2 = 25, 5^3 = 125 и т.д. Таким образом, количество множителей 5 в числе 25! равно:

25 ÷ 5 + 25 ÷ 5^2 = 5 + 1 = 6

Значит, число 25! оканчивается на 6 нулей.