Question

Найдите sin a, если cos a = √21/5 и a є (0,5π:π)

Answer 1

Специально для комментатора: "косинус во 2 четверти отрицательный, cosα=-√21/5 будем считать что ошибка в вопросе"

sin²α=1-cos²α;

sinα=√(1-(-√21/5)²)=√(4/25)=2/5; т.к. синус во 2 четверти положительный

Answer 2

sin a =√[1-(cos a)^2]=√(1-21/25)

вычислив получим

sin a=2/5;  sin a=-2/5

на интервале a є (0,5π:π) синус неотрицателен,  следовательно

sin a=2/5

Answer 3

Так как a є (0,5π:π), то sin a < 0 (синус отрицателен в этом интервале). Используя тригонометрическую формулу sin²a + cos²a = 1, найдем sin a:

sin²a + (√21/5)² = 1
sin²a = 1 - 21/25
sin²a = 4/25
sin a = - 2/5

Ответ: sin a = - 2/5.