Question

3. Углы треугольника относятся друг к другу как 2:3:5. Найдите углы треугольника.НУЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕМ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

36, 54, 90

Пошаговое объяснение:

Введем коэффициент подобия x. Тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 5х. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, составим уравнение:

2х + 3х + 5х = 180

10х = 180

х = 18

Теперь, чтобы найти углы, подставляем в 2х, 3х и 5х вместо х найденное значение - 18. Получаем 36, 54 и 90 градусов соответственно.

Answer 2

Пусть углы треугольника равны x°, y° и z°. Тогда согласно условию задачи:

x:y:z = 2:3:5

Можно записать это уравнение в виде пропорции:

x/2 = y/3 = z/5

Пусть общий множитель для трех дробей равен k:

x/2 = k, y/3 = k, z/5 = k

Тогда x = 2k, y = 3k и z = 5k.

Заметим, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + y + z = 2k + 3k + 5k = 10k = 180

k = 18

Тогда x = 2k = 36°, y = 3k = 54° и z = 5k = 90°.

Ответ: углы треугольника равны 36°, 54° и 90°.