Question

Из 560 листов бумаги сделали 60 тетрадей двух сортов, затратив на тетради одного сорта по 8 листов, а на тетради другого сорта по 12 листов. Сколько сделали тетрадей того и другого сорта отдельно?

Answer 1

Пусть сделали х тетрадей по 8 листов и у тетрадей по 12 листов.

х + у = 60 тетрадей , отсюда х = 60 - у
8х + 12у = 560 листов, подставим значение х в уравнение
8(60 - у) + 12у = 560
480 - 8у + 12у = 560
4у = 560 - 480
4у = 80
у = 80 : 4
у = 20 - тетрадей по 12 листов
х = 60 - 20 = 40 - тетрадей по 8 листов
Проверка: 8 * 40 + 12 * 20 = 320 + 240 = 560
Ответ: 40 тетрадей по 8 листов и 20 тетрадей по 12 листов. 

Answer 2

Пусть количество тетрадей первого сорта равно x, а второго - y. Тогда суммарное количество листов бумаги, использованное на тетради, можно выразить как:

8x + 12y

Это выражение должно быть равно общему количеству листов бумаги, которые были использованы:

8x + 12y = 560

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными:

x + y = 60

8x + 12y = 560

Можно решить их методом подстановки:

x = 60 - y

8(60 - y) + 12y = 560

480 - 8y + 12y = 560

4y = 80

y = 20

Таким образом, было сделано 20 тетрадей второго сорта. Для нахождения количества тетрадей первого сорта можно воспользоваться любым из уравнений:

x + y = 60

x + 20 = 60

x = 40

Ответ: было сделано 40 тетрадей первого сорта и 20 тетрадей второго сорта.