Question

Площадь основания конуса равна 36π, высота – 10. Найти площадь осевого сечения этого конуса

Answer 1

осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник с основанием d (диагональ основания конуса) и высотой h (высота конуса)
S=1/2*dh
Площадь основания конуса S=πR²=πd²/4. отсюда найдем d=√4S/π=√4*36π/π=12
тогда площадь осевого сечения S=1/2*12*10=60

Answer 2

Обозначим радиус основания конуса через r. Тогда по формуле для площади основания имеем:

πr^2 = 36π

Отсюда:

r^2 = 36

r = 6

Теперь рассмотрим осевое сечение, которое проходит через вершину конуса и параллельно основанию. Оно представляет собой окружность радиусом 6, так как это сечение проходит на расстоянии 10 от основания (высота конуса). Площадь такой окружности равна:

S = πr^2 = π6^2 = 36π

Ответ: площадь осевого сечения конуса равна 36π.