Question

Сколько целых чисел расположено между 5 корней из 7 и 7 корней из 5 ? Как это решается?

Answer 1

Для ответа на вопрос задачи нужно внести под знак корня множители, стоящие перед корнем, затем найти между этими числами такие числа, из которых извлекается корень (т.е. числа, которые являются полными квадратами) и сосчитать количество этих чисел:

5√7 = √(5² · 7) = √(25 · 7) = √175;

7√5 = √(7² · 5) = √(49 · 5) = √245.

Между числами 175  и 245 расположены числа 196 = 14² и 225 = 15², т.е. между числами 5√7 и 7√5  расположены только два целых числа.

Ответ: 2.

Answer 2

Ответ:

Между этии корнями лежат два целых числа 14 и 15.

Пошаговое объяснение:

Внесем коэффициенты под корни.

5√7 = √(25*7) = √175

7√5 = √(49*5) = √245

Между этими числами есть два целых √196 = 14 и √225 = 15

Answer 3

Для решения этой задачи нужно найти эти корни.

Корень из числа a можно найти как a^(1/2).

Таким образом, мы можем найти корни из 7 и 5:

Корень из 7: 7^(1/2) ≈ 2.65

Корень из 5: 5^(1/2) ≈ 2.24

Теперь нам нужно определить, сколько целых чисел находятся между этими двумя корнями.

Для этого мы можем округлить каждый корень до ближайшего целого и вычислить разницу:

Между 5 корнями из 7 и 7 корнями из 5 находится |3 - 2| - 1 = 0 целых чисел.

Таким образом, ответ на задачу: между этими корнями нет ни одного целого числа.