Question

Решите уравнение (1/6)^x+8=6^x

Answer 1

1/6х+8=6х

1/6х-6х+8=0

-35/6х=-8

Х=48/35

Ответ: 48/35

Answer 2

Перепишем уравнение в виде:

6^x = (1/6)^x+8

Приведем обе части уравнения к общему знаменателю:

6^x = (1/6)^(x+8)

Возведем обе части уравнения в -1:

(1/6)^x = 6^(x+8)

Перепишем это уравнение в виде:

1/6^x = 6^x * 6^8

Упростим:

1/6^x = 6^(x+8)

Умножим обе части уравнения на 6^x:

1 = 6^(2x+8)

Применим логарифм по основанию 6 к обеим сторонам уравнения:

log6(1) = 2x+8

2x = -8

x = -4

Ответ: x = -4.