Question

осевое сечение цилиндра квадрат длина диагонали которого равна 26 см. Найдите радиус основания цилиндра

Answer 1

Найдём сторону квадрата используя т. Пифагора, ода будет являться диаметром основания.

Пусть сторона квадрата будет Х, тогда:

26²=х²+х²

676=2х²

338=х²

х=√338=13√2см - сторона квадрата и диаметр основания

r=d/2=x/2=(√338)/2=√338/4=√84,5см≈9,19см

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника. Обозначим стороны квадрата через a, тогда его диагональ будет равна a*sqrt(2) (где sqrt обозначает квадратный корень).

По условию задачи, диагональ квадрата равна 26 см:

a*sqrt(2) = 26

Разрешая уравнение относительно a, получаем:

a = 26 / sqrt(2)

Теперь заметим, что радиус цилиндра равен половине длины диагонали его основания, т.е. половине стороны квадрата:

r = a / 2 = (26 / sqrt(2)) / 2 = 13 * sqrt(2)

Ответ: радиус основания цилиндра равен 13*sqrt(2) см.