Question

Решить уравнение 3cos^2x - 10cosx+7=0

Answer 1

.....................................

Answer 2

Мы можем решить это уравнение, используя замену переменной. Пусть u = cos(x), тогда уравнение примет вид:

3u^2 - 10u + 7 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя стандартную формулу:

u = (10 ± √(10^2 - 437)) / (2*3) u = (10 ± √4) / 6 u1 = 1, u2 = 7/3

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению, заменяя u на cos(x):

cos(x) = 1 или cos(x) = 7/3

Косинус может принимать значения только от -1 до 1, поэтому единственным решением уравнения является:

cos(x) = 1

Так как косинус 0 градусов равен 1, то решением уравнения будет любой угол, кратный 360 градусов. То есть решениями будут:

x = 2πk, где k - любое целое число.