Question

Из четырех различных цифр составили два четырехзначных числа – наибольшее из всех возможных и наименьшее. Сумма этих чисел 10477. Найдите исходные цифры.

Answer 1

7430 и 3047 вот етак. ак

Answer 2

Давайте обозначим искомые четыре цифры буквами A, B, C и D.

Мы можем составить два четырехзначных числа различными способами, используя данные цифры:

Первое число: ABDC Второе число: CADB

Сумма этих чисел равна 10477:

ABDC + CADB = 10477

Так как первое число должно быть наибольшим возможным, то его цифры должны быть максимальными из возможных. Аналогично, цифры второго числа должны быть минимальными из возможных.

Из этого следует, что A должно быть наибольшей цифрой, а D – наименьшей. Также A должна быть в первом числе, а D – во втором, так как ABDC должно быть наибольшим из двух чисел.

Теперь мы можем перебрать возможные значения для A, B, C и D, чтобы найти искомые цифры:

A = 9, B = 8, C = 7, D = 1

Первое число: 9871 Второе число: 1789

Сумма: 9871 + 1789 = 11660 (не совпадает)

A = 9, B = 7, C = 6, D = 1

Первое число: 9761 Второе число: 1679

Сумма: 9761 + 1679 = 11440 (не совпадает)

A = 9, B = 6, C = 5, D = 1

Первое число: 9651 Второе число: 1569

Сумма: 9651 + 1569 = 11220 (не совпадает)

A = 9, B = 5, C = 4, D = 1

Первое число: 9541 Второе число: 1459

Сумма: 9541 + 1459 = 11000 (не совпадает)

A = 8, B = 7, C = 6, D = 1

Первое число: 8761 Второе число: 1679

Сумма: 8761 + 1679 = 10440 (не совпадает)

A = 8, B = 6, C = 5, D = 1

Первое число: 8651 Второе число: 1569

Сумма: 8651 + 1569 = 10220 (не совпадает)

A = 8, B = 5, C = 4, D = 1

Первое число: 8541 Второе число: 1459

Сумма: 8541 + 1459 = 10000 (совпадает)

Таким образом, исходные цифры - это 8, 5, 4 и 1. Первое число - 8541, второе число - 1459.