Question

У дитячому санаторії Сонечко на полудень видали 420 персиків, а в дитячому санаторії Зірочка-375. у санаторії Сонечко було на 15 дітей більше, ніж у Зірочці. Скільки дітей було у кожному санаторії, якщо всім видали персиків порівну?

Answer 1

1) 420 - 375 = 45 персиків

2) 45 : 15 = 3 персика на 1 ребёнка

3) 420 : 3 = 140 дітей у санаторії Сонечко

4) 375 : 3 = 125 дітей у санаторії Зірочка

Answer 2

(420-375):15=3(П.)-ОТРИМАЛА КОЖНА ДИТИНА

420:3=140(Д.)-В САНАТОРІЇ СОНЕЧКО

375:3=125(Д.)-У САНАТОРІЇ ЗІРОЧКА

Answer 3

Позначимо кількість дітей в санаторії Зірочка як $x$. Тоді кількість дітей в санаторії Сонечко дорівнює $x+15$, оскільки у ньому на 15 дітей більше. Загальна кількість персиків, що була видача, дорівнює $420+375=795$.

Оскільки всім видали персиків порівну, кількість персиків, що дісталися одній дитині, дорівнює загальній кількості персиків, поділеній на загальну кількість дітей:

$$\frac{795}{x+(x+15)} = \frac{795}{2x+15}.$$

Оскільки це кількість персиків, що дісталися одній дитині, ми можемо записати, що кількість персиків у кожному санаторії дорівнює цій кількості, помноженій на кількість дітей у кожному санаторії: \begin{align*} 420 &= \frac{795}{2x+15} \cdot (x+15),\