Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник Если каждый его внутренний угол равен 144° ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если каждый внутренний угол правильного многоугольника равен 144°, то мы можем использовать формулу для нахождения суммы внутренних углов многоугольника, которая равна (n-2) × 180°, где n - количество сторон многоугольника.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем количество сторон многоугольника, зная, что каждый внутренний угол равен 144°. Используем формулу для нахождения внешнего угла многоугольника, которая равна 360°/n, где n - количество сторон многоугольника. Так как внутренний угол и соответствующий ему внешний угол являются смежными и дополняющими, то сумма этих углов равна 180°. Таким образом, 180° - 144° = 36° является внешним углом многоугольника. Используем формулу для нахождения количества сторон многоугольника: n = 360°/внешний угол = 360°/36° = 10.

2. Найдем количество сторон многоугольника, зная, что каждый внутренний угол равен 144°. Другой способ решения этой задачи состоит в том, чтобы использовать формулу для нахождения внутреннего угла правильного многоугольника, которая равна (n-2) × 180°/n, где n - количество сторон многоугольника. Если каждый внутренний угол равен 144°, то (n-2) × 180°/n = 144°. Решая это уравнение, мы получаем: n = 10.

Таким образом, правильный многоугольник с каждым внутренним углом, равным 144°, имеет 10 сторон.