Question

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба если его ребро увеличить в 30 раз ?

Answer 1

Пример  обозначим ребро куба через  а
S1 = a^2 *6 = 6a^2 

Answer 2

Если ребро куба увеличивается в 30 раз, то новая длина ребра будет 30 раз больше исходной длины. Пусть исходная длина ребра равна a, тогда новая длина ребра будет 30a.

Площадь поверхности куба состоит из шести квадратов, каждый из которых имеет площадь a^2. Таким образом, исходная площадь поверхности куба равна 6a^2.

Если ребро увеличивается в 30 раз, то новая площадь поверхности куба будет состоять из шести квадратов со сторонами 30a, каждый из которых имеет площадь (30a)^2 = 900a^2. Таким образом, новая площадь поверхности куба будет равна 6 × 900a^2 = 5400a^2.

Итак, новая площадь поверхности куба будет в 5400/6 = 900 раз больше, чем исходная площадь поверхности куба. Ответ: площадь поверхности увеличится в 900 раз.