Question

В дисплейном классе имеется 10 персональных компьютеров первого типа и 8 второго типа. Вероятность того, что за время работы на компьютере первого типа не произойдет сбоя, равна 0,8 , а на компьютере второго типа 0,75.Найти вероятность того, что компьютер, во время работы которого не произошёл сбой - первого типа.

Answer 1

1)10+8=18(к) всего компьютеров 2)10/18=0,56 составляют компы первого типа 3)8/18=0,44 составляют компы второго типа. 0,56*0,8/ 0,56*0,8+0,44*0,75= 0,448/ 0,448+0,33=0,448/0,778=0,58 вероятность что сбой не произошел на компьютере первого типа

Answer 2

Пусть событие A - компьютер первого типа не сбоит во время работы, а событие B - компьютер второго типа не сбоит во время работы. Тогда вероятности этих событий равны:

P(A) = 0.8 P(B) = 0.75

Требуется найти вероятность того, что компьютер, во время работы которого не произошел сбой, является компьютером первого типа. Обозначим это событие как C. Тогда:

P(C) = P(A ∩ ¬B) / P(A ∩ ¬B + ¬A ∩ B)

где ¬A - отрицание события A (т.е. компьютер первого типа сбой произошел), а ¬B - отрицание события B (т.е. компьютер второго типа сбой произошел).

Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

P(A ∩ ¬B) = P(A) * P(¬B) = 0.8 * 0.25 = 0.2 ¬A ∩ B = P(¬A) * P(B) = 0.2 * 0.75 = 0.15

Тогда:

P(C) = 0.2 / (0.2 + 0.15) = 0.5714 (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что компьютер, во время работы которого не произошел сбой, является компьютером первого типа, равна приблизительно 0.5714 или 57.14%.