Question

В треугольнике ABC ДЛИНА СТОРОНЫ AB РАВНА 36 ММ И ОНА КОРОЧЕ СТОРОНЫ BC В 3 РАЗА. НАЙДИТЕ ДЛИНУ СТОРОНЫ AC, ЕСЛИ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 225ММ.

Answer 1

36*3=108мм-BC
225-36-108=81мм-АС

Answer 2

АВ = 36мм
ВС = 36 × 3 = 108мм
АС = 225 - 108 - 36 = 81мм

Answer 3

Обозначим длину стороны BC как x. Тогда согласно условию задачи, AB=36 мм и AB<BC в 3 раза, то есть AB=3x.

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то мы можем записать уравнение:

AC + AB + BC = 225

Заменяем AB и BC на 3x и x соответственно:

AC + 3x + x = 225

Упрощаем:

AC + 4x = 225

Теперь нам нужно найти значение x. Заметим, что сумма длин сторон треугольника должна быть равна его периметру, то есть:

AB + BC + AC = 2s

где s - полупериметр треугольника. Подставим известные значения и упростим:

36 + x + AC = s

s = 225 / 2 = 112.5

36 + x + AC = 112.5

AC = 112.5 - 36 - x = 76.5 - x

Мы знаем, что AB=3x, поэтому можем заменить AB на 3x в уравнении для периметра:

AC + 3x + x = 225

AC + 4x = 225

Теперь мы можем заменить AC на 76.5-x и решить уравнение относительно x:

76.5 - x + 4x = 225

3x = 148.5

x = 49.5

Таким образом, длина стороны BC равна 49.5 мм.

Теперь мы можем найти длину стороны AC, заменив x на найденное значение:

AC = 76.5 - x = 76.5 - 49.5 = 27

Ответ: длина стороны AC равна 27 мм.