Question

Решите пожалуйста !!!!!! График функции y=2^(x-2) -1 Если не понятно (y=2 в степени (х-2) -1. Какие преобразования провели? Точки построения?

Answer 1

График функции у=2^х сместили вдоль Ох на 2 ед.вправо, и вдоль Оу на 1 ед. вниз. Точки - (2;0), (3;1), (4;3), (1;-0,5),(0;-0,75). Кажется, так...

Answer 2

Для построения графика функции y=2^(x-2) -1 необходимо провести следующие преобразования:

1. Сдвиг графика вправо на 2 единицы: так как x-2 в знаменателе степени, то это означает, что график сдвигается вправо на 2 единицы. То есть, вместо точки (0, -1) начальной функции, мы будем иметь точку (2, -1) на графике исходной функции.

2. Вертикальное сжатие в 2 раза: так как функция имеет вид y=2^x, то y-координата удваивается при увеличении x на 1. Поэтому, чтобы сжать график в 2 раза, нужно вычесть 1 из y-координаты. Таким образом, начальная точка (2, -1) будет иметь координаты (2, -2) на графике функции y=2^(x-2) -1.

Итак, точки построения графика:

• начальная точка (2, -2)
• точка пересечения с осью y: (0, -3)
• точка пересечения с осью x: (4, 0)

Чтобы построить график функции, можно использовать эти точки и рисовать гладкую кривую между ними, учитывая, что функция экспоненциальная и стремится к бесконечности при x -> +бесконечности, и к нулю при x -> -бесконечности.