Question

В магазине продали 24 л яблочного сока и 40 л томатного сока в пакетах одинаковой вместимости.Томатного сока продали на 8 пакетов больше,чем яблочного.Сколько пакетов яблочного сока и сколько томатного продали в магазине?

Answer 1

1) 40-23=16(л.)- томатного сока больше чем яблочного.
2) 16:8=2(л.)- на один пакет сока.
3) 24:2=12(п.)- яблочного сока.
4) 40:2=20(п.)- томатного сока

Answer 2

Пусть в каждом пакете содержится x литров сока. Тогда общее число пакетов для яблочного и томатного соков можно выразить через общее количество литров сока:

• Для яблочного сока: количество пакетов = 24 / x
• Для томатного сока: количество пакетов = 40 / x + 8

Так как количество пакетов должно быть целым числом, выберем такое значение x, чтобы оба выражения были целыми числами. Очевидно, что x должно быть делителем как 24, так и 40. Более того, так как томатного сока продали больше, чем яблочного, то количество пакетов для томатного сока должно быть больше, чем для яблочного. Это значит, что делитель x должен быть ближе к 2,5 (40/24) чем к 1.

Переберем все возможные делители x, близкие к 2,5:

• x = 5 л: для яблочного сока 24/5 = 4,8, не целое число, для томатного сока 40/5 + 8 = 16, целое число
• x = 4 л: для яблочного сока 24/4 = 6, целое число, для томатного сока 40/4 + 8 = 18, целое число
• x = 3 л: для яблочного сока 24/3 = 8, целое число, для томатного сока 40/3 + 8 ≈ 21, не целое число
• x = 2 л: для яблочного сока 24/2 = 12, целое число, для томатного сока 40/2 + 8 = 28, целое число

Получили, что объем пакетов был равен 2 литрам. Тогда количество пакетов, проданных в магазине, составляет:

• Для яблочного сока: 24 / 2 = 12 пакетов
• Для томатного сока: 40 / 2 + 8 = 28 пакетов

Итого, в магазине продали 12 пакетов яблочного сока и 28 пакетов томатного сока.