Question

Решите пж ваще не понимаю задание разложить на множители (4а-1)^2+2(4а-1)+1

Answer 1

=16а^2-8а+1+8а-2+1=16а^2

Answer 2

Данное выражение можно переписать в следующем виде:

(4a - 1)^2 + 2(4a - 1) + 1 = (4a - 1)(4a - 1) + 2(4a - 1) + 1

Заметим, что внутри скобок находится квадрат разности двух выражений (4a и 1). Такие выражения всегда можно разложить по формуле квадрата разности:

(4a - 1)^2 = (4a)^2 - 24a1 + 1^2 = 16a^2 - 8a + 1

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

(4a - 1)^2 + 2(4a - 1) + 1 = (16a^2 - 8a + 1) + 2(4a - 1) + 1

= 16a^2 - 8a + 2*4a - 2 + 1 + 1

= 16a^2 - 4a - 1

Таким образом, мы получили разложение исходного выражения на множители:

(4a - 1)^2 + 2(4a - 1) + 1 = (4a - 1)(4a - 1) + 2(4a - 1) + 1 = (4a - 1)^2 = 16a^2 - 4a - 1.