Question

В двух книжных шкафах расположены 810 книг Первая шкаф содержит 4 полки, а вторая - 5 полок. Сколько книг в каждом шкафу, если на каждой полке стоит одинаковое количество книг?

Answer 1

810:(5+4)=90(к) — на одной полке
90*4=360(к) — в первом шкафу
90*5=450(к) — во втором шкафу
Ответ: 360 книг, 450 книг.

Answer 2

Рассмотрим сначала второй шкаф, в котором находится на одну полку больше, чем в первом. Пусть каждая полка второго шкафа содержит x книг, тогда весь второй шкаф содержит 5x книг.

Аналогично, пусть каждая полка первого шкафа содержит y книг, тогда весь первый шкаф содержит 4y книг.

Зная, что в обоих шкафах всего 810 книг, мы можем записать уравнение:

4y + 5x = 810

Чтобы найти решение этого уравнения, мы должны выразить одну переменную через другую. Например, можно выразить y через x, используя преобразования:

4y + 5x = 810

4y = 810 - 5x

y = (810 - 5x) / 4

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение и получить уравнение только с одной переменной:

4((810 - 5x) / 4) + 5x = 810

810 - 5x + 5x = 810

Решив это уравнение, мы найдем:

x = 162

Затем мы можем подставить x обратно в одно из выражений для y:

y = (810 - 5x) / 4 = (810 - 5 * 162) / 4 = 108

Итак, каждая полка первого шкафа содержит 108 книг, а каждая полка второго шкафа содержит 162 книги.