Question

A) 3xКуб-7x= 0 б) 2xКуб-9x-5=0 Найдите корни уравнения

Answer 1

А)3х³-7х=0
х(3х-7)=0
х-0; х=2 1/3

Answer 2

a) 3x³ - 7x = 0

Факторизуем выражение, вынесем общий множитель:

x(3x² - 7) = 0

Получаем два корня:

x₁ = 0

x₂ = √(7/3) или -√(7/3)

б) 2x³ - 9x - 5 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать метод Ньютона. Однако, мы можем сделать замену переменной:

y = x + 1

Получаем:

2(y-1)³ - 9(y-1) - 5 = 0

Раскрываем куб и упрощаем выражение:

2y³ - 15y + 6 = 0

Проверяем, что y=1 не является корнем, затем используем метод Ньютона:

y₁ = 1.5

y₂ = -0.808

y₃ = -1.692

Возвращаемся к исходной переменной:

x₁ = y₁ - 1 = 0.5

x₂ = y₂ - 1 = -1.808

x₃ = y₃ - 1 = -2.692

Ответ: корни уравнения 2x³ - 9x - 5 = 0: 0.5, -1.808, -2.692.