Question

В треугольнике ABC угол C=90, BC=6, sinA=0,3. Найдите AB

Answer 1

Решение на фото.......

Answer 2

Из условия мы знаем, что угол C равен 90 градусам, так что треугольник ABC является прямоугольным. Мы также знаем длину стороны BC, которая равна 6. Для того, чтобы найти длину стороны AB, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB² = AC² + BC²

Так как угол C равен 90 градусам, то sin C = 1. Из этого следует, что

sin A = sin(180 - 90 - A) = sin(90 - A) = cos A

Таким образом, мы можем записать sin A как cos C:

sin A = cos C

Мы знаем, что sin A = 0,3, так что

cos C = 0,3

Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение для cos C:

cos C = AC / AB

Таким образом, мы можем записать:

AC = cos C * AB

Используя это выражение, мы можем переписать теорему Пифагора в виде:

AB² = (cos C * AB)² + BC²

Раскрывая скобки, получаем:

AB² = cos² C * AB² + BC²

Вычитая cos² C * AB² из обеих сторон, получаем:

AB² - cos² C * AB² = BC²

Факторизуя AB², получаем:

AB² * (1 - cos² C) = BC²

Заменяя cos² C на значение 0,3², получаем:

AB² * 0,91 = 6²

Решая это уравнение, получаем:

AB = sqrt(6² / 0,91) ≈ 6,33

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 6,33.