Question

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны16 сми10 см, а один из углов равен 120˚

Answer 1

Опустим высоту из одного верхнего угла.
Сбоку образуется прямоугольный треугольник, с углами 30 и 60. Пэтому здесь нижний катет в 2 раза меньше бок. стороны и равен 4.
по теореме пифагора высота = 4 корня из 3.
меньшее основание = 12 - 2*4 = 4.
площадь = 4 корня из 3*(12+4)/2 = 32 корня из 3.
периметр = 12+8+8+4 = 32.
диагональ по теореме пифагора = корень из ((4 ккорня из 3) в квадрате+ (4+4)в квадрате) = корень из 112 = 4 корня из 7.

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать, что в равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

Поскольку у нас есть трапеция с одним углом в 120 градусов, то это означает, что это угол между основаниями, который расположен противоположно от боковой стороны. Таким образом, боковая сторона трапеции будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами, равными половине разности длин оснований и углу в 120 градусов.

Длина боковой стороны равна:

$$\sqrt{\left(\frac{16-10}{2}\right)^2 + 10^2} = \sqrt{3^2 + 10^2} = \sqrt{109} \approx 10.44 \text{ см}$$

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны приблизительно 10.44 см.