Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24см и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3см меньше высоты. Найдите: а)сумму длин всех рёбер, б)площадь его поверхности, в)объём

Answer 1

24:3=8(см) - ширина
8+3=11(см) - высота
4*(24+8+11)=172(см) - длина всех ребер
2*(24*8+24*11+8*11)=1088(см²) - площадь поверхности
24*8*11=2112(см³) - объем

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать данные, которые даны в условии. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты. Обозначим ширину через x, тогда:

• Длина = 24 см
• Ширина = x см
• Высота = x + 3 см

Теперь мы можем решить задачу.

а) Сумма длин всех рёбер

Сумма длин всех ребер равна удвоенной сумме длины всех ребер основания и высоте, умноженной на 4. Длины ребер основания равны длине, ширине и высоте параллелепипеда. Таким образом, сумма длин всех ребер будет равна:

Сумма длин всех рёбер = 2(24 + x + x + x + 3) = 8x + 54

б) Площадь поверхности

Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. Каждая грань является прямоугольником, площадь которого равна произведению длины и ширины. Таким образом, площадь поверхности будет равна:

Площадь поверхности = 2(24x + 24(x + 3) + x(x + 3)) = 2(25x + 72)

в) Объем

Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты. Таким образом, объем будет равен:

Объем = 24x(x + 3)

Итак, мы получили ответы на все три вопроса:

а) Сумма длин всех рёбер: 8x + 54 б) Площадь поверхности: 2(25x + 72) в) Объём: 24x(x + 3)