Question

Группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Лодки были пятиместные и трехместные. Сколько было лодок пятиместных? трехместных? решить способом сложения

Answer 1

Пусть x-трехместные лодки, а y-пятиместные
{3x+5y=31
{x+y=7   /*(-3)

 {3x+5y=31
 +{-3x-3y=-21

{2y=10
y=5

{y=5
{x+5=7
x=7-5
x=2
Трехместных - 2, пятиместных - 5

Answer 2

Пусть x - количество пятиместных лодок, а y - количество трехместных лодок. Тогда у нас есть два уравнения, основанных на количестве туристов и лодок:

5x + 3y = 31 (общее количество туристов) x + y = 7 (общее количество лодок)

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, нужно сначала привести оба уравнения к одинаковому виду (например, умножить первое уравнение на 3):

15x + 9y = 93 5x + 3y = 31

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

10x + 6y = 62

И делим на 2:

5x + 3y = 31

Таким образом, получили, что количество пятиместных лодок равно 4, а количество трехместных лодок - 3.