Question

биссектриса угла A паралелограмма ABCD образует со стороной BC угол 63.Найдите больший угол паралелограмма

Answer 1

1) пусть биссектриса пересекает сторону BC в точке T

Тогда угол BTA=63 градуса

2) так как BC||AD, то угол TAD=63 градуса (по свойству накрест лежащих углов)

3) Так как AT - биссектриса, то угол DAB равен двойному углу TAD

63*2=126 (градусов) - больший угол параллелограмма

Answer 2

Поскольку биссектриса угла А параллелограмма делит угол на две равные части, то мы можем сказать, что угол BAC = угол CAD.

Также, поскольку AB || CD и BC || AD (по свойствам параллелограмма), то угол ABC = угол ADC.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол ACB = 180 - угол ABC - угол BAC.

Заменяем углы на их значения:

угол ACB = 180 - угол ABC - угол BAC угол ACB = 180 - угол ADC - угол CAD - угол BAC угол ACB = 180 - (угол ADC + угол BAC + угол CAD)

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, которые равны и параллельны, углы ADC и BAC тоже равны.

Значит,

угол ACB = 180 - (2 * угол BAC + угол CAD) угол ACB = 180 - 2 * 63 - угол CAD угол ACB = 54 - угол CAD

Таким образом, больший угол параллелограмма - это угол ACB, который равен 54 - угол CAD. Чтобы определить его точное значение, нам нужно знать угол CAD, который не дан в условии.