Question

с крыши свисают 2сосульки.Если длина первой сосульки увеличивается на 7,25см , а длина второй увеличиться на 5%,то они сравняются.Сравняются они также и в случае ,если вторая сосулька станет короче на 3см , а первая длиннее на 5%.Какова длина сосулек?​

Answer 1

Ответ:

40 и 45

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ - это длина первой сосульки в см, а $y$ - длина второй сосульки в см.

Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

\begin{align} x + 7.25 &= y + 0.05y \ y - 3 &= x + 0.05x \end{align}

Решим эти уравнения для $x$ и $y$.

Из уравнения $(1)$ мы можем выразить $y$ через $x$:

\begin{align} y &= x + 7.25 - 0.05y \ 1.05y &= x + 7.25 \ y &= \frac{1}{1.05}(x+7.25) \end{align}

Из уравнения $(2)$ мы можем выразить $y$ через $x$:

\begin{align} y &= x + 0.05x + 3 \ y &= 1.05x + 3 \end{align}

Теперь мы можем приравнять уравнения $(3)$ и $(5)$, чтобы найти $x$:

\begin{align} \frac{1}{1.05}(x+7.25) &= 1.05x + 3 \ x+7.25 &= 1.1025x + 3.15 \ 0.0975x &= 4.1 \ x &= 42 \end{align}

Таким образом, первая сосулька имеет длину 42 см.

Мы можем использовать любое из двух исходных уравнений, чтобы найти длину второй сосульки:

\begin{align} y &= x + 7.25 - 0.05y \ y &= 42 + 7.25 - 0.05y \ 1.05y &= 49.25 \ y &= 47 \end{align}

Итак, первая сосулька имеет длину 42 см, а вторая сосулька имеет длину 47 см.