Question

Два тракториста вспахали поле за 6 часов совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

Answer 1

Х - площадь поля
х/6 - производительность совместной работы тракторов
х/10 - производительность первого трактора
х/6 - х/10 = 5х/30 - 3х/30 = 2х/30 = х/15 - производительность второго трактора
х / х/15 = 15 часов - за столько часов второй трактор сможет один вспахать поле

Answer 2

Обозначим скорость работы первого тракториста как $x$ (доля поля, вспаханная за один час), а скорость работы второго тракториста как $y$. Тогда уравнение для совместной работы имеет вид:

$$6(x+y) = 1,$$

поскольку два тракториста вспахали поле за 6 часов. Заметим также, что первый тракторист может вспахать поле за 10 часов, то есть его скорость равна $x=\frac{1}{10}$.

Из этих двух уравнений можно найти скорость работы второго тракториста:

$$6\left(\frac{1}{10}+y\right) = 1,$$

$$\frac{3}{5} + 6y = 1,$$

$$6y = \frac{2}{5},$$

$$y = \frac{1}{15}.$$

Таким образом, второй тракторист может вспахать поле за 15 часов.