Question

в институте 9 200 студентов.Каждый студент изучает хотя бы один тз двух иностранных языков:Английский 80%, а 30 %- Испанский. Сколько студентов изучают оба языка

Answer 1

9200=100% следовательно 
100%-80%=20%
100%-30%=70%
20%+70%=90%
ответ 90%изучают оба языка

Answer 2

Мы можем решить эту задачу, используя формулу включений-исключений. По этой формуле, количество студентов, которые изучают хотя бы один язык, можно выразить как сумму количества студентов, изучающих только английский, только испанский и оба языка, минус количество студентов, изучающих оба языка одновременно.

Пусть A обозначает множество студентов, изучающих английский, а B - множество студентов, изучающих испанский. Мы знаем, что |A| = 0.8 * 9200 = 7360 и |B| = 0.3 * 9200 = 2760.

Теперь оценим |A ∪ B|, т.е. количество студентов, изучающих хотя бы один язык. Это равно |A| + |B| - |A ∩ B|. Подставляя значения, мы получаем:

|A ∪ B| = 7360 + 2760 - |A ∩ B|

Таким образом, нам нужно найти |A ∩ B| - количество студентов, изучающих оба языка. Используя ту же формулу, мы можем записать:

|A ∪ B| = 7360 + 2760 - |A ∩ B| 9200 = 7360 + 2760 - |A ∩ B| |A ∩ B| = 7360 + 2760 - 9200 |A ∩ B| = 1920

Таким образом, 1 920 студентов изучают оба языка.