Question

Назовите абсциссу точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y-3x+b=0, зная, чтто первая прямая проходит через точку A(-2; 3), а вторая - через точку B(3; 4).

Answer 1

Т.к. прямая у = ах + 5 проходит через точку А (-2; 3), то подставив вместо у число 3, а вместо х число 2, найдем коэффициент а:

а · (-2) + 5 = 3,

-2а = 3 - 5,

-2а = -2,

а = -2 : (-2),

а = 1.

Значит, дана прямая у = х + 5.

Аналогично, т.к. прямая 2н - 3х + b = 0 проходит через точку В (3; 4), то подставив вместо х и у соответствующие координаты точки В, найдем значение b:

2 · 4 - 3 · 3 + b = 0,

8 - 9 + b = 0,

-1 + b = 0,

b = 1.

Значит, дана прямая 2у - 3х + 1 = 0.

Выразим пременную у через х: 2у = 3х - 1, у = 1,5х - 0,5.

Найдем абсциссу точки пресечения прямых у = х + 5 и у = 1,5х - 0,5, приравняв правые части равенств:

х + 5 = 1,5х - 0,5,

х - 1,5х = -0,5 - 5,

-х = -5,5,

х = 5,5.

Ответ: 5,5.

Answer 2

Для начала, нам нужно определить значения параметров a и b для двух прямых.

Для первой прямой y = ax + 5, мы можем использовать точку A(-2;3), чтобы определить значение a:

3 = a*(-2) + 5 a = -1

Таким образом, уравнение первой прямой будет выглядеть как y = -x + 5.

Для второй прямой 2y - 3x + b = 0, мы можем использовать точку B(3;4), чтобы определить значение b:

2*(4) - 3*(3) + b = 0 b = 1

Таким образом, уравнение второй прямой будет выглядеть как 2y - 3x + 1 = 0, или y = (3/2)x - 1/2.

Чтобы найти абсциссу точки пересечения прямых, мы можем решить систему уравнений:

y = -x + 5 y = (3/2)x - 1/2

Подставляя второе уравнение в первое, получим:

(3/2)x - 1/2 = -x + 5

Решая эту уравнение относительно x, мы найдем:

x = 8/5

Таким образом, абсцисса точки пересечения прямых равна 8/5.